Por favor, espere a que la animación termine de cargarse.
Cuando la velocidad de un objeto cambia se dice que está acelerando. En este
caso, la velocidad media en un intervalo de tiempo no es (en general) igual a la
velocidad instantánea en cada instante de tiempo en dicho intervalo. Entonces,
¿cómo determinamos la velocidad instantánea?
Reinicio.
Ejecute la primera animación en la que la velocidad del Lamborghini de juguete está
cambiando (aumentando) con el tiempo (la posición se da en centímetros y el tiempo
en segundos)
Pulse el botón Mostrar elevación, intervalo-t y pendiente. La pendiente
del segmento azul representa la velocidad media, vmedia, del
Lamborghini durante el intervalo de tiempo [5s,10s]. ¿Cuál es la velocidad
media del Lamborghini durante el intervalo [6s,9s]? Es la pendiente del nuevo
segmento que se muestra cuando se introduce el valor 6 segundos para el arranque
y 9 segundos para el fin y se pulsa el botón Mostrar elevación, intervalo-t
y pendiente.
Cuando obtenga un gráfico con la apariencia adecuada, pulse con el botón derecho
sobre él para clonar el gráfico y reescálelo para una mejor observación.
¿Cuál es la velocidad media, vmedia, del Lamborghini durante el
intervalo [7s,8s]? ¿Y cuál durante el intervalo de tiempo [7.4s,7.6s]? A
medida que el intervalo de tiempo se hace menor y menor, la velocidad media se
va aproximando a la velocidad instantánea, como se muestra en la Animación Velocidad Instantánea.
Así pues, la velocidad instantánea es la pendiente del gráfico posición frente a tiempo en cualquier instante.
Si en Matemáticas ha estudiado Cálculo, sabrá que esta pendiente es también la derivada de la función mostrada, aquí x(t). El Lamborghini se mueve de acuerdo con la función x(t)=1.0 t2, y, por ello, v(t)=2 t, que corresponde a la pendiente trazada en la Animación Velocidad Instantánea.