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Galileo fue el primero en darse cuenta de que un plano inclinado podía utilizarse para reducir el efecto de la gravedad. Se
dio cuenta de que si partía de un plano inclinado vertical (ángulo de 90º
) el escenario era equivalente a la caída libre. Si el plano estaba horizontal (ángulo de
0º ), el objeto no se movería en absoluto.
De esta forma llegó a la conclusión de que reduciendo el ángulo de inclinación de
90º la aceleración disminuiría y
fue capaz de medir dicha aceleración, y de dichas medidas determinó la aceleración de la gravedad. Matemáticamente esto equivale a darse cuenta de que, en función del ángulo de inclinación:
gef = g sen(θ),
siendo gef la aceleración de caída a lo largo del plano inclinado. Ver la Ilustración 1.4 y la Unidad 3 para más detalles.
Cambiando los objetos que se deslizaban cayendo por el plano inclinado sin rozamiento, Galileo fue capaz de mostrar que todos los objetos se aceleraban igual. Trabaje con las tres animaciones presentadas (el tiempo se mide en segundos y la distancia en metros) y compruebe por sí mismo los resultados expuestos.
Galileo dejaba caer los objetos por el plano inclinado sin velocidad inicial. ¿Qué obtuvo de sus experimentos? Su conclusión fue que durante intervalos de tiempo sucesivos de igual duración, los desplazamientos sucesivos del objeto aumentaban según enteros impares:
1, 3, 5, 7, ..., pero ¿qué significa realmente este hecho?
Considere la tabla mostrada a continuación que convierte los datos de Galileo en datos más
fácilmente interpretables
(los datos mostrados corresponden a una inclinación que resulta en una aceleración de
2 m/s2 ):
|
Tiempo transcurrido (s) |
Desplazamiento en el intervalo de tiempo (m) |
Desplazamiento total (m) |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 4 |
| 3 | 5 | 9 |
| 4 | 7 | 16 |
La tercera columna se construye añadiendo los valores de los desplazamientos previos que se han producido en cada intervalo de tiempo, de forma que se obtiene el desplazamiento total. ¿Cuál es la relación entre desplazamiento y tiempo transcurrido? El desplazamiento está relacionado con el cuadrado del tiempo transcurrido. ¿Le suena familiar este resultado? Debería. Encontramos en la Unidad 1 que x = x0 + v0 t + 0.5 a t2 o que, si la velocidad inicial es nula: x = x0 + 0.5 a t2 o que Δx es proporcional a t2.