24.5 Exploración: Autoinducción

Por favor, espere a que la animación termine de cargarse.

Se muestra en la animación la sección transversal de un solenoide (piense en un tubo largo cortado a lo largo por un plano que contiene al eje). Los puntos negros representan las espiras que llevan corriente que entra por un lado y sale por el otro, perpendicularmente al plano del dibujo. Las flechas indican la orientación e intensidad del campo magnético (ahora la intensidad mediante el tamaño de la flecha, no por colores). Se incluye también una sonda (punto negro) para medir la intensidad del campo en los diferentes puntos (posición en centímetros, intensidad de campo magnético en militeslas, 10-3 T, y corriente en amperios).   Reinicio. 

Puede modificar el valor de la corriente, bien cambiando la corriente mediante un cursor deslizante o bien en forma automática generando una variación lineal de la corriente con el tiempo. 

La Ley de Inducción Electromagnética nos dice que se genera una fem cuando una espira es atravesada por un flujo magnético que varía con el tiempo. Pero, ¿qué ocurre cuando el flujo magnético que la atraviesa es debido a su propia corriente? No hay diferencia, si hay enlazado un flujo magnético variable se inducirá una fem, no importa el origen del flujo magnético considerado. Como la fem se opone a la causa que la genera (flujo cambiante), cuando por una espira pasa una corriente variable en ella se inducirá una fuerza contra electromotriz. 

Al venir dado el flujo en términos del campo magnético y ser éste proporcional a la corriente que lo produce, el flujo será a su vez proporcional a la corriente. Al coeficiente de proporcionalidad, cuando consideramos la situación en que un circuito induce sobre sí mismo, se le denomina coeficiente de autoinducción o simplemente autoinducción. Suele representarse por la letra L y su unidad (SI) es el henrio (H): Φ= L I  que, por la Ley de Inducción Electromagnética, nos dirá que fem = - dΦ/dt = - L  dI/dt.

Inicie la animación en que cambia la corriente por un cursor deslizante.  En lugar de considerar sólo una espira, consideraremos un conjunto de espiras formando un solenoide. Es más fácil calcular su campo magnético y, cuando se tienen varias espiras en serie, la fem total es la suma de las fem inducidas en cada espira. 

  1. Para el solenoide dado, ajuste la corriente con el cursor deslizante y estudie cómo varía el campo magnético con la corriente. 
  2. Para este solenoide y a partir del dato de campo magnético para un valor dado de la corriente, ¿cuánto vale el número de espiras por unidad de longitud arrolladas para formar el solenoide?

Inicie ahora la animación con variación lineal con el tiempo de la corriente.

  1. ¿Cuál es el valor de la fem inducida?
  2. Partiendo de que fem = -L dI/dt, ¿cuál será el valor de la autoinducción del solenoide?
  3. Demuestre que, para un solenoide con N vueltas,  L = (Φ/I) N, siendo Φ el flujo por una espira.
  4. Demuestre, entonces, que la autoinducción de un solenoide puede expresarse como μ0N2A/(longitud), siendo N el número total de espiras arrolladas en la longitud del solenoide que tiene una sección transversal A. El número de espiras por metro es N/(longitud), que habrá determinado en (b). 
  5. Si nuestro solenoide tiene 2 m de longitud, calcule la autoinducción, L, y compare con lo obtenido en (d).

 

Exploración creada por Anne J. Cox.
© 2004 Pearson Educación S. A.